bonsoir besoin d'aide svp merci!

f(x) = (x-5)² - 9x²

1) Coordonnées des points de la courbe avec les axes du repère

a) Point sur l'axe des ordonnées.

C'est le point qui a pour abscisse 0.

Il a pour ordonnée f(0) = (-5)² = 25      Point A(0 ; 25)

b) Points sur l'axe des abscisses

Ce sont les points d'ordonnée 0. Pour connaître les abscisses on résout l'équation f(x) = 0

(x-5)² - 9x²= 0   différence de deux carrés, on factorise

(x- 5 + 3x)(x -5 - 3x) = 0

(4x - 5)(-2x - 5) = 0

4x - 5 = 0 ou -2x - 5 = 0       S = {-5/2 ; 5/4}

La courbe coupe l'axe des abscisses en deux points

B(-5/2 ; 0)       C(5/4 ; 0)

2) antécédents de 25

ce sont les nombres qui ont pour image 25

on résout l'équation f(x) = 25     soit    (x-5)² - 9x²= 25

on ne voit pas de factorisation possible, on développe.

(x-5)² - 9x²= 25  <=> x² - 10x + 25 - 9x² = 25

                         <=>  -8x² - 10x = 0

                         <=> -2x(4x + 5) = 0

                          <=> x = 0   ou   4x + 5 = 0

                          <=> x = 0  ou  x = -5/4

25 a deux antécédents 0 et -5/4