bonjour pouvez vous m'aidez svp

Réponse :

EX40

1) montrer que ABPE est un parallélogramme

soit M(xm ; ym)  milieu AP : xm = 7+0)/2 = 7/2  et ym = 0+3)/2 = 3/2

                          milieu de BE : xm = 6+1)/2 = 7/2 et ym = - 2 + 5)/2 = 3/2

donc les diagonales AP et BE se coupent au même mileu

AP  = (7 ; - 3) ⇒ AP² = 7² + (-3)² = 49+9 = 58

BE = (5 ; - 2 - 5) = (5 ; - 7) ⇒ BE² = 25 + 49 = 74

les diagonales AP et BE n'ont pas la même longueur  

conclusion : ABPE est un parallélogramme

2) calculer les coordonnées du point R, image du point E par la translation du vecteur u(- 2 ; 3)

soit R(x ; y)  image  de E(6 ; - 2) par la translation du vecteur u(- 2 ; 3)

on translate le vecteur ER  dans le sens , la direction et même longueur que le vecteur u

vect(ER) = (x - 6 ; y + 2) = vect(u) = (- 2 ; 3)

⇒ x - 6 = - 2 ⇒ x = 4

⇒ y+2 = 3 ⇒ y = 1

R(4 ; 1)

Explications étape par étape