Maths//4ème// aidez moi svppp Ex: Écrire chacune des fractions suivantes à la manière des égyptiens en prenant soin de détailler très soigneusement les étapes:

Réponse :

Bonjour,

Deux formules:

1)

[tex]\boxed{\dfrac{2}{n} =\dfrac{2}{n+1}+\dfrac{2}{n(n+1)} }[/tex]

2)

[tex]\boxed{\dfrac{2}{n} =\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n(n+1)} }[/tex]

[tex]\dfrac{1}{3} \\\\[/tex]

[tex]\dfrac{2}{5} =\dfrac{2}{6} +\dfrac{2}{5*6} =\dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{15}\\ou\\\dfrac{2}{5} =\dfrac{1}{5} +\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{30}\\\\[/tex]

[tex]\dfrac{19}{17} =1+\dfrac{2}{17} \\=\dfrac{2}{3} +\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{17}\\=\dfrac{2}{4} +\dfrac{2}{3*4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{17}\\=\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{17}\\=\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{18}+\dfrac{2}{17*18}\\\\=\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{153}\\[/tex]

[tex]\dfrac{4}{7} =\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{7}\\=\dfrac{1}{7} +\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{56}\\[/tex]

Explications étape par étape