Bonjour, pouvez-vous m'aider de maths stp?

Bonjour,

PREMIERE PARTIE.

1) Calculer la longueur AM.

ABCD est un rectangle donc, par définition, le triangle ABM est un triangle rectangle en B.

D'après le théorème de Pythagore,

AM² = BA² + MB²

AM² = 6² + 2²

AM² = 36 + 4

AM = √40

AM = √4 x √10

AM = 2√10 cm

2) Démontrer que l'aire du quadrilatère AMCN est 10 cm².

On calcule l'aire du rectangle ABCD.

A(ABCD) = longueur x largeur = 6 x 4 = 24 cm²

On calcule l'aire du triangle ABM.

A(ABM) = (base x hauteur) / 2 = (6 x 2) / 2 = 6 cm²

On calcule l'aire du triangle ADN.

A(ADN) = (base x hauteur) / 2 = (4 x 4) / 2 = 8 cm²

Au final,

A(ABCD) - ( A(ABM) + A(ADN) )

= 24 - (6 + 8)

= 24 - 14

= 10

Donc l'aire du quadrilatère AMCN est bien de 10 cm².