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Question

bonjour,

Un grillon, placé au point G, observe la façade TF d'un immeuble, mais une haute palissade AH lui bouche la vue !

On sait que la palissade et la façade de l'immeuble sont perpendiculaires au sol, que AG= 8.5 cm, HG= 7.5 cm et FH= 6 cm

1) déterminer la hauteur de la palissade?

2) démontre que AH et TF sont parallèles?

3) en détaillant les calculs, détermine la hauteur de la façade

merci beaucoup a la personne qui m'aiderai
bonjour, Un grillon, placé au point G, observe la façade TF d'un immeuble, mais une haute palissade AH lui bouche la vue ! On sait que la palissade et la façade

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1 Réponse

  • Bonjour;


    1)

    La droite (AH) est perpendiculaire à la droite (HG) , donc le

    triangle AHG est rectangle en H , donc en appliquant le

    théorème de Pythagore , on a :

    AH² = GA² - GH² = 8,5² - 7,5² = 72,25 - 56,25 = 16 m² ;

    donc : AH = 4 m .


    2)

    Les droites (AH) et (TF) sont perpendiculaires à la droite (FH) ;

    donc elles sont parallèles.


    3)


    On a : FG = FH + HG = 6 + 7,5 = 13,5 m .


    Les droites (TF) et (AH) sont parallèles, et les droites (TA) et (FH)

    se coupent au point G , donc en appliquant le théorème de Thalès ,

    on a :

    TF/AH = FG/HG ;

    donc : TF/4 = 13,5/7,5 ;

    donc : TF = 4 x 13,5/7,5 = 7,2 m .

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