Bonjour tout le monde pouvez vous m’aidez à faire cet exercice s’ils vous plaît merci.

Réponse :

1---< 4(x²-10x+25)-9 = 4x²-40x+91

2)--->[2(x-5)-3][2(x-5)+3]= (2x-10-3)(2x-10+3) = (2x-13)(2x-7)

3)--->developpe, tu vas retrouver 4x²-40x+91

4)--->f(x) = 7--->4x²-40x+91= 4*7²-40*7+91 =7

b) il suffit de remplacer x par 0, de voir le resultat, si ti obtiens comme resulat 90, A appartient à la courbe

4*0²-40*0+91 = 91

--->tu peux finaliser

c) (2x-13)(2x-7)=0

2x-13=0⇔2x=13⇔x =13/2

2x-7=0⇔2x=7⇔x = 7/2

d) 4x²-40x+91=91

4x²-40x+91-91=0⇔4x²-40x=0⇔4x(x-10)=0⇔x=10;0

Explications étape par étape

bonjour

f(x) = 4 (x-5)² - 9

TU SAIS QUE  (a-b)² = a² - 2ab + b²

donc

f(x) = 4 (x² - 10x + 25) - 9

ET TU SAIS QUE k (a+b+c) = k*a + k*b+k*c, on a :

f(x) = 4x² - 40x + 100 - 9 = 4x² - 40x + 91

et

f(x) =  (2 (x-5))² - 3²

et comme a² - b² = (a+b) (a-b), on a :

f(x) = (2(x-5) + 3) (2(x-5) - 3)

f(x) = (2x-7) (2x-13)

f(x) = 7

(4x-12) (x-7) + 7 = 7

donc (4x-12) (x-7) = 0

soit 4x-12 = 0 => x = 12/4 = 3

soit x-7 = 0 => x = 7

si A (0;90) appartient à la courbe, alors ses coordonnées vérifient l'équation de x.

donc vérifier que :

4 * (0)² - 40 * 0 - 91 = 90     - oui ou non ?

c) f(x) = 0

(2x-7) (2x-13)

donc soit x = 7/2  soit x = 13/2 => 2 antécédents de 0 par f

4x² - 40x + 91 = 91

=> 4x² - 40x = 0

4x (x - 10) = 0

soit x = 0   soit x = 10  qui sont les antécédents de 91 par f.  donc qui ont pour image 91 par f :)