on augment de 30% la longueur d'un carre de 6 cm. de quel pourcentage augmente alors son aire ?

Réponse :

Aire d'un carré :

Aire_1 = côté x côté = (côté)^2

Comme chaque côté va augmenter proportionnellement (tous les côtés d'un carré sont égaux), et que l'aire ne dépend que des côtés, bah l'aire va aussi augmenter.

Nouvelle Aire :

Aire_2 = (Aire_1 + Aire_1 x (+x%)) = (côté + côté x (+30%))^2

Pour trouver x :

x = ((Aire_2 - Aire_1)*100)/Aire_1

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) une augmentation de 30% revient à multiplier par 1.3

2) soit r le rapport d'augmentation des longueurs

alors r² le rapport d'augmentation des aires

3) le rapport d'augmentation des aires sera

1.3²=1.69

1.69 =1+69/100   augmentation 69%

4) verifions

ancienne aire 6²=36

a) nouvelle mesure

6*1.3=7.8

b) nouvelle aire

7.8²=60.84

c) augmentation

36*1.69=60.84