Bonjour, j'ai un petit exercice à faire en mathématique pourriez-vous m'aidez svp :

d₁ : y = 2x + 3                     d₂ : y = -4x + 6

1) A (-3/4 ; 3/2) : pour savoir si le point A est un point de la droite d₁ on remplace x par -3/4 abscisse de A et y par 3/2 ordonnée de A dans l'équation de cette droite.

y = 2x + 3    

3/2 = 2(-3/4) + 3

3/2 = -3/2 + 3

3/2 = 3/2  égalité juste, le point A est sur la droite d₁.

2) d₁ a pour coefficient directeur 2    

   d₂ a pour coefficient directeur -4

2 ≠ -4, ces droites sont sécantes.

Pour trouver les coordonnées du point d'intersection

on résout le système :

(1) y = 2x + 3  et  (2) y = -4x + 6

calcul de x : 2x + 3 = -4x + 6 <=> 6x = 3 <=> x = 1/2

calcul de y : on remplace x par 1/2 dans (1)

 y = 2(1/2) + 3   <=>  y = 1 + 3  <=> y = 4

le couple solution du système est (1/2;4)

ce sont les coordonnées du point commun aux deux droites.