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Question

jai besoin d'aide please
EXERCICE 3C.8 - AFRIQUE 2000.
On donne l’expression : E = (x – 2)² – 4x(x – 2)
1. Développer et réduire E.
2. Factoriser E.
3. Résoudre l’équation : (x – 2)(-3x – 2) = 0

2 Réponse

  • Bonjour,

    1)
    [tex](x - 2) {}^{2} - 4x(x - 2)[/tex]

    [tex] {x}^{2} - 4x + 4 - (4 {x}^{2} - 8)[/tex]

    [tex] = {x}^{2} - 4x + 4 - 4 {x}^{2} + 8[/tex]

    [tex] = - 3 {x}^{2} - 4x + 12[/tex]

    2) Factorisation :

    [tex](x - 2)(x - 2) - 4(x - 2)[/tex]

    [tex](x - 2)(x - 2 - 4x)[/tex]

    [tex](x - 2)( - 3x - 2)[/tex]

    3)

    [tex](x - 2)( - 3x - 2) = 0[/tex]

    2 solutions :

    [tex]x - 2 = 0[/tex]

    [tex]x = 2[/tex]

    ou

    [tex] - 3x - 2 = 0[/tex]

    [tex] - 2 = 3x[/tex]

    [tex]x = - \frac{2}{3} [/tex]
  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape

    On donne l’expression : E = (x – 2)² – 4x(x – 2)

    1. Développer et réduire E.

    E = x² - 4x + 4 - 4x² + 8x

    E = -3x² + 4x + 12


    2. Factoriser E.

    E = (x - 2)(x - 2 - 4x)

    E = (x - 2)(-3x - 2)


    3. Résoudre l’équation : (x – 2)(-3x – 2) = 0

    x - 2 = 0 ou -3x - 2 = 0

    x = 2 ou 3x = -2

    x = 2 ou x = -2/3

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