Bonjour, Je n'arrive pas trouvé la reponse a cette question. Si quelqun est fort sur les triangles égaux, semblables se ne serait pas de refus

ABau carre=56,25

ACau carre+CBau carre=56,25

donc dapres la reciproque de pythagore le triangle ABC est rectangle desole je nest pu repondre qu’a la premiere question

Réponse :

a) démontrer que le triangle ABC est rectangle

réciproque du théorème de Thalès

BC²+AC² = 4.5² + 6² = 20.25+36 = 56.25

AB² = 7.5² = 56.25

⇒ BC²+AC² = AB² est vérifiée ⇒ donc le triangle ABC est rectangle en C

b) démontrer que les triangles ABC et ADE sont semblables

l'angle ^CAB est commun aux deux triangles ABC et ADE

l'angle ^AED = 90° - ^CAB

l'angle ^ABC = 90° - ^CAB

⇒ donc ^AED = ^ABC

les deux triangles ABC et ADE ont les mêmes angles ⇒ donc ABC et ADE sont des triangles semblables

les rapports des côtés homologues sont égaux

DE/BC = AD/AC = AE/AB

⇒ DE/BC = AD/AC ⇒ AD = DE x AC/BC = 2.7 x 6/4.5 = 3.6 cm

⇒ DE/BC = AE/AB ⇒ AE = DE x AB/BC = 7.5 x 2.7/4.5 = 4.5 cm

c) calculer le périmètre du triangle ADE

p = AE + ED + AD = 4.5+2.7+3.6 = 10.8 cm

Explications étape par étape