Bonjour. Dans quelques jours, je vais devoir rendre un DM de Maths, mais je bloque vraiment sur un exercice, le voilà: Une calculatrice vivante ! Après un gala
Mathématiques
waitibreathe
Question
Bonjour.
Dans quelques jours, je vais devoir rendre un DM de Maths, mais je bloque vraiment sur un exercice, le voilà:
Une calculatrice vivante !
Après un gala de charité dans un grand complexe de Dubaï, le portier doit reconduire chaque invité dans son appartement. Le portier décide d'accompagner les invités de l'étage 1, puis ceux de l'étage 2, et ainsi de suite jusqu'à 99ème et dernier étage.
Lorsque le portier aura terminé, combien d'étages aura-t-il parcourus en reconduisant les invités?
1. Soit S=1+2+3+4+5+6+7+8+9.
En remarquant que S=9+8+...+2+1, calculer S+S et en déduire S.
2. Généraliser ce résultat en donnant la valeur de S(n)=1+2+...+n.
3. Appliquer la théorie pour répondre à l'énigme (n'oubliez pas que le portier monte et descend !)
Merci énormément à celui qui pourra m'aider!
Dans quelques jours, je vais devoir rendre un DM de Maths, mais je bloque vraiment sur un exercice, le voilà:
Une calculatrice vivante !
Après un gala de charité dans un grand complexe de Dubaï, le portier doit reconduire chaque invité dans son appartement. Le portier décide d'accompagner les invités de l'étage 1, puis ceux de l'étage 2, et ainsi de suite jusqu'à 99ème et dernier étage.
Lorsque le portier aura terminé, combien d'étages aura-t-il parcourus en reconduisant les invités?
1. Soit S=1+2+3+4+5+6+7+8+9.
En remarquant que S=9+8+...+2+1, calculer S+S et en déduire S.
2. Généraliser ce résultat en donnant la valeur de S(n)=1+2+...+n.
3. Appliquer la théorie pour répondre à l'énigme (n'oubliez pas que le portier monte et descend !)
Merci énormément à celui qui pourra m'aider!
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1) En sommant les deux facons d'ecrire S, on obtient: S+S=10+10+10...
Donc S+S=10*9=90 (9 termes dans S)
S=10*9/2=45
2) S(n)=n*(n+1)/2
3) 99*100/2 (je te laisse faire le calcul)