bonsoir , pouvez vous m'aider pour cet exercice; résoudres les équations suivantes: 2x-5=9 -3+4x=2x+7 5x(2+3x)=5x au carré - x+3 merci d'avance pour votre aide.

2x-5=9

2x=14

x=7

-3+4x=2x+7

4x-2x=7+3

2x=10

x=5

5x(2+3x)=5x²-x+3

10x+15x²=5x²-x+3

10x²+11x-3=0

delta= 11²-4(10*-3)

=121-4*-30

=121+120

=241

x1=((-11)+racine(241))/(2*10)

x1=0.226

x2=((-11)-racine(241))/(2*10)

x2=-1.326

Réponse :

Résoudre les équations suivantes

2 x - 5 = 9 ⇔ 2 x = 9+5 = 14 ⇒ x = 14/2 = 7

- 3 + 4 x = 2 x + 7 ⇔ 4 x - 2 x = 7 + 3 ⇔ 2 x = 10 ⇒ x = 10/2 = 5

5 x(2+3 x) = 5 x² - x + 3 ⇔ 10 x + 15 x² = 5 x² - x + 3

⇔ 10 x² + 11 x - 3 = 0

Δ = 121 + 120 = 241 ⇒ √241 ≈ 15.5  

x1 = - 11+15.5)/20 = 0.225

x2 = - 11 - 15.5)/20 = 1.325

Remarque : s'il s'agit du niveau collège alors il y a une erreur dans l'énoncé :  il s'agit plutôt de - 3 au lieu de 3

donc on peut mettre en facteur 10 x² + 11 x + 3 = (5 x + 3)(2 x + 1) = 0

⇒ 5 x+ 3 = 0 ⇒ x = - 3/5  ou x = - 1/2

Explications étape par étape