BONJOUR pouvez vous m'aider svp On considere les points e(-5;7) f(6;-2) g(11;0) h(0;9) et k(-10;5) montrer que les vecteur ef et hg sont egaux que peut on dedui
Mathématiques
depaychari
Question
BONJOUR pouvez vous m'aider svp On considere les points e(-5;7) f(6;-2) g(11;0) h(0;9) et k(-10;5) montrer que les vecteur ef et hg sont egaux que peut on deduire le quadrilatere egkf est il un parallelogramme ?
1Faire un axe avec les pooints et des absciscices ensuite repondre au question
1Faire un axe avec les pooints et des absciscices ensuite repondre au question
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
montrer que les vecteurs EF et HG sont égaux
vect(EF) = (6+5 ; - 2-7) = (11 ; - 9)
vect(HG) = (11 - 0 ; 0 - 9) = (11 ; - 9)
⇒ donc vect(EF) = vect(HG)
que peut-on en déduire ⇒ puisque vec(EF) = vect(HG) donc EHGF est un parallélogramme
le quadrilatère EGKF est -il un parallélogramme?
D'après la relation de Chasles on a : vect(EH) + vect(HG) = vect(EG)
et vect(EF) + vect(FG) = vect(EG)
sachant que vect(EF) = vect(HG)
et sachant que E est le milieu du vect(HK) ⇒ vect(EH) = vect(KE)
⇒ donc vect(EG) = vect(KF) ⇒ EGKF est un parallélogramme
Explications étape par étape