Salut à toute et à tous ! Pourriez-vous m'aider avec cette question de math s'il vous plaît? Chaque angle intérieur d'un polygone régulier est de 175 °. Trouvez

Soit un polygone régulier de n côtés.

Calcul de la somme des angles intérieurs de ce polygone.

Si O est le centre du polygone en joignant O à tous les sommets on obtient n triangles. La somme des angles de ces n triangles est 180° x n.

On supprime la somme des angles de sommet O qui mesure  360°

la somme des angles intérieurs est donc 180° x n - 360°

soit 180°(n-2).

Il y a autant d'angles intérieurs que de côtés, n.

Chacun mesure [180(n-2)]/n

on veut que cette mesure soit égale à 175

on résout l'équation : [180(n-2)]/n = 175

180(n-2) = 175n  ; 180n - 360 = 175n  ;  5n = 360 ;  n = 72

Ce polygone a 72 côtés