bonjour TOR est un triangle tel que : OR = 4cm, OT = 2,5 cm et RT = 3,5 cm. Le point E est le point de la demi-droite [OT) tel que OE = 5,5 CM. La parallèle à (
Mathématiques
hehelibib
Question
bonjour
TOR est un triangle tel que : OR = 4cm, OT = 2,5 cm et RT = 3,5 cm.
Le point E est le point de la demi-droite [OT) tel que OE = 5,5 CM. La parallèle à (OR) qui passe par E coupe la droite (RT) en U.
1. Construire la figure obtenue en vrai grandeur :
2. Calculer les longueurs TU et EU.
3. Vérifier la cohérence des résultats sur la figure.
Merci
TOR est un triangle tel que : OR = 4cm, OT = 2,5 cm et RT = 3,5 cm.
Le point E est le point de la demi-droite [OT) tel que OE = 5,5 CM. La parallèle à (OR) qui passe par E coupe la droite (RT) en U.
1. Construire la figure obtenue en vrai grandeur :
2. Calculer les longueurs TU et EU.
3. Vérifier la cohérence des résultats sur la figure.
Merci
1 Réponse
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1. Réponse onclepicsou
Bonjour,
Quand tu auras tracé la figure, tu verras que les droites (OE) et (RU) sont sécantes en T.
Ensuite, l'énoncé nous dit que la parallèle à (OR) qui passe par E coupe la droite (RT) en U donc (OR) // (EU)
Donc, d'après le théorème de Thalès, dans la configuration dite du papillon, on a : TO/TE = TU/TR (avec TE = OE-OT = 5,5-2,5 = 3)
donc : 2,5/3 = TU/3,5
donc : TU = (2,5/3) × 3,5 = 2,91666666666........ cm
et OR/UE = OT/TE
donc : 4/UE = 2,5/3
donc : UE = 4/(2,5/3) = 4,8 cm