Bonjour j'ai besoin de l'aide pour mon dm de maths. Je ne sais pas comment résoudre cet exercice. Soit la suite un=5−3n^2−3n Exprimer u(3n+1) uniquement en

Réponse :

U(3n+1) = - 27n² - 27n - 1 .

Explications étape par étape :

■ Un = 5 - 3n² - 3n

■ Uo = 5 ; U1 = -1 ; U2 = -13 ; U3 = -31 ; U4 = -55 ; ...

■ U(3n+1) = 5 - 3(3n+1)² - 3(3n+1)

                = 5 - 3(9n²+6n+1) - 9n-3

                = 5 - 27n² - 18n - 3 - 9n - 3

                = - 27n² - 27n - 1 .