Pouvez vous m’aider pour cette ex SVP.(ex1)

Réponse :

1) développer puis réduire A(x)

A(x) = 9 x² - 25 - (3 x + 5)(2 x - 1) + 6 x + 10

      = 9 x² - 25 - (6 x² + 7 x - 5) + 6 x + 10

      = 9 x² - 25 - 6 x² - 7 x + 5 + 6 x + 10

      = 3 x² - x - 10

2) a) factoriser 9 x² - 25 ⇔ (3 x)² - 5²  IR de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)

9 x² - 25 = (3 x - 5)(3 x + 5)

b) factoriser 6 x + 10 = 2(3 x + 5)

c) factoriser A(x) = (3 x - 5)(3 x + 5) - (3 x + 5)(2 x - 1) + 2(3 x + 5)

                         = (3 x + 5)(3 x - 5 - 2 x + 1 + 2)

                      A(x) = (3 x + 5)(x - 2)

3) calculer A(-10) et A(-5/3); donner les réponses sous forme d'entiers

A(- 10) = (3*(-10) + 5)(- 10 - 2)

         = - 25 * (- 12) = 300

A(- 5/3) = (3*(-5/3) + 5)(-5/3 - 2)

           = (- 5 + 5)(- 5/3 - 2) = 0  

Explications étape par étape