Salut svp pouvez vous m'aidez à calculer ses deux limites

Réponse :

-5/6

Explications étape par étape

premiere limite : forme indéterminé 0/0, il faut penser à deux méthodes : la factorisation ou le nombre dérivé.

lim f(x)-f(1)/(x-1) quand x -> 1 est egale a f'(1) si f est dérivable.

ici : f(x) = racine(x*x+3)-racine(1+8x)

f(1) = -1

la fonction f est definie et continue et dérivable en 1,

et f'(x) = 2x/(2*racine(x*x+3))-8/(2*racine(1+8x))

donc

f'(1) = 2/(2*2)-8/(2*3) = 1/2-4/3 = -5/6