Mathématiques

Question

Bonjour, j'aimerai savoir si quelqu'un pourrait m'aider à faire un exercice en maths que je n'est pas compris(niveau 3ème)
Dans un triangle rectangle en A, quel est le rapport le plus grand:
SinABC, cosABC et TanABC?
Tel que AC=5 cm, CB=13 cm et AB= 12cm.
Je vous remercie d'avance si quelqu'un peut m'aider, bonne journée

1 Réponse

  • triangle ABC :  AC = 5     CB = 13     AB = 12

    on peut commencer par vérifier si le triangle proposé est bien rectangle en utilisant la réciproque du théorème de Pythagore.

    CB²= 13² = 169       AC² = 5² = 25      AB² = 12² = 144

    144 + 25 = 169    (c'est bon)

    On va calculer le sinus, le cosinus et la tangente de l'angle de sommet B.

    sinB = côté opposé/ hypoténuse = 5/13

    cosB = côté adjacent / hypoténuse = 12/13

    tanB = côté opposé/ côté adjacent = 5/12

    pour les comparer on peut calculer des valeurs approchées. (mais l'on peut remarquer que 5/13 et 5/12 sont inférieurs à 1/2 et que 12/13 est supérieurs à 1/2)

    le rapport le plus grand est le cosinus de l'angle B



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