Bonjour, je repost ma question car je n’est pas eu de réponse et j’ai vraiment besoin de votre aide pour ce DM de math sur les suites niveau 1 ère ES que je ren

Réponse :

Explications étape par étape

partie 2 :

exo 1 :

■ 1°) Un = 5 - 0,5n --> Uo = 5 ; U1 = 4,5 ; U2 = 4 ; U3 = 3,5 ; U4 = 3 ; ...

      suite arithmétique décroissante de raison (-0,5) .

■ 2°) Un = n / (n+1) --> Uo = 0 ; U1 = 0,5 ; U2 = 2/3 ; U3 = 0,75 ; U4 = 0,8 ; ...

        cette suite n' est pas arithmétique !

■ 3°) Un = 0,5n - 2 --> Uo = -2 ; U1 = -1,5 ; U2 = -1 ; U3 = -0,5 ; U4 = 0 ; ...

        suite arithm croissante de raison (+0,5) .

■ 1°) Un = 2 puiss(3n+1) --> Uo = 2 ; U1 = 16 ; U2 = 128 ; U3 = 1024 ; ...

       suite géom de raison q = 8 .

■ 2°) Un = (-1) puiss(n-2) --> Uo = 1 ; U1 = -1 ; U2 = 1 ; U3 = -1 ; U4 = 1 ; ...

        suite géom alternée de raison q = -1 .

■ 3°) Un = 4 puiss(n) + 2 --> Uo = 3 ; U1 = 6 ; U2 = 18 ; U3 = 66 ; ...

        cette suite n' est pas géométrique ( mais elle est croissante ! )

exo 2 :

■ raison = 2 et U10 = 14 avec U10 = Uo + 10 x 2 --> Uo = -6 --> U5 = 8 .

■ U20 = U10 + 10r donne 10r = 14 donc r = 1,4 .

   U10 = Uo + 10r donne Uo = 10 - 10x1,4 = 10 - 14 = -4 .

■ U6 = Uo + 6x1,5 = Uo + 9 ; et U2 = Uo + 3 ;

        donc U6 + U2 = 2Uo + 12 ;

            d' où Uo = 0 .

■ U5 = Uo x 3 puiss(5) = 27 = 3³ donne Uo = 1/9 .

    U10 = U5 x 3 puiss(5) = 3 puiss(8) = 6561 .

■ U10 / U4 = q puiss(6) = 384 / 6 = 64 --> q = 2 .

   U4 = Uo x 2 puiss(4) donne Uo = 6 / 16 = 3/8 = 0,375 .

■ U2 = U1 x q ; et U3 = U1 x q² donc U2 x U3 = U1² x q³

                                                                          = 9 q³ = 243

    d' où q³ = 27 --> q = 3 .

    Uo = U1 / 3 = 3/3 = 1 .