Bonjour pouvez vous m'aidez svp? C'est en maths

1: Etudier les variations d'une fonction revient à étudier le signe de sa dérivée.

f'(x)= -8[tex]e^{-x}[/tex]

[tex]e^{-x}[/tex] est toujours positif et -8<0 donc f' est négatif sur R.

Donc f est décroissante sur R.

g'(x)=[tex]e^{x}[/tex]

[tex]e^{x}[/tex] est toujours positif donc g' est positif sur R.

Donc g est croissante sur R.

2: Recopie ta calculette

3: Lis ton graphique. C'est (0;8).

Si il fallait faire un calcul:

8[tex]e^{-x}[/tex]=[tex]e^{x}[/tex]+7

0=[tex]e^{x}[/tex]+7-8[tex]e^{-x}[/tex]

Soit X=[tex]e^{x}[/tex]

0=X+7-8/X

0=X²+7X-8

delta=49-4*7*-8

etc...

x1=négatif donc impossible

x2=1

1=[tex]e^{x}[/tex]

x=0

(en règle générale vu que c'est la seule valeur de x connu ce sera celle là)