Bonjour, je ne comprend pas la 1.a) de l'exercice 21 sinon le reste je sais qui pourrais m'aidez ?

Réponse :

Explications étape par étape

■ f(x) = x - 3 + 7/x - 3/x²

■ dérivée f ' (x) = 1 - 7/x² + 6/x³

                          = (x³ - 7x + 6) / x³

                          = (x-1)(x² + x - 6) / x³

                          = (x-1)(x-2)(x+3) / x³

■ tableau :

  x -->     -∞       -3       -1      0     0,5   0,53   +1      +2       +3     +∞

f ' (x) ->          +   0        -      ║           +            0   -   0  +    4/9    +      

 f(x) -->   -∞    -26/3   -14     ║    -0,5     0    +2     1,75       2     +∞  

remarque : -26/3 ≈ -8,7

■ équation de la tangente en T (+3 ; +2) :

  y = (4/9)x + (2/3) .