Quel que soit le nombre x, les expressions (3x-2)²-(5x+4)² et -4(x+3)(4x+1) sont égales. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse, justifie ta réponse. Bonjou
Mathématiques
gossekataryna
Question
Quel que soit le nombre x, les expressions (3x-2)²-(5x+4)² et -4(x+3)(4x+1) sont égales. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse, justifie ta réponse.
Bonjour j'ai cette exercice sur un DM que je n'arrive pas a résoudre pourrai vous m'aider ?
Bonjour j'ai cette exercice sur un DM que je n'arrive pas a résoudre pourrai vous m'aider ?
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour,
( 3 x - 2 )² - ( 5 x + 4 )² = - 4 ( x + 3 ) ( 4 x + 1)
9 x² - 12 x + 4 - ( 25 x² + 40 x + 16) = ( - 4 x - 12) ( 4 x + 1)
9 x² - 12 x + 4 - 25 x² - 40 x - 16 = - 16 x² - 4 x - 48 x - 12
- 16 x² - 52 x - 12 = - 16 x² - 52 x - 12
les 2 expressions sont égales
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2. Réponse maudmarine
Bonjour,
Quelque soit le nombre x, les expressions (3x-2)²-(5x+4)² et -4(x+3)(4x+1) sont égales. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Justifie ta réponse.
(3x-2)²-(5x+4)²
= 9x² - 12x + 4 - (25x² + 40x + 16)
= 9x² - 12x + 4 - 25x² - 40x - 16
= 9x² - 25x² - 12x - 40x + 4 - 16
= - 16x² - 52x - 12
-4(x+3)(4x+1)
= - 4 (4x² + x + 12x + 3)
= - 16x² - 4x - 48x - 12
= - 16x² - 52x - 12
- 16x² - 52x - 12 = - 16x² - 52x - 12
Cette affirmation est vraie.