Bonjour je cherche une personne qui pourrait m'aider a comprendre ceci je vous remercie d'avance. Quelle doit etre la longueur du coté du carré ABCD pour que ce

Bonjour,

soit x la longueur en cm du côté ABCD

aire de AED = AE × AD ÷ 2 = 5x ÷ 2 = 5x/2

aire de ABCD = AB² = x²

aire AED = aire ABCD

⇒ 5x/2 = x²

⇒ 5x = 2x²

⇒ 2x²-5x = 0

⇒ x(2x-5) = 0

⇒ x=0  ou  2x-5=0

⇒ x=0  ou  2x=5

⇒ x=0  ou  x=5/2

dans cet exercice, x ne peut pas être égal à 0 car, si x=0 alors le carré ABCD n'existe pas

il reste donc x=5/2

pour que le carré ABCD et le triangle AED aient la même aire, il faut que les côtés du carré mesurent 2,5 cm

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

x²=5x/2

2x²=5x

x=5/2

x=2.5 cm