Bonjour , je galère avec ce DM voici les consignes: Soit f et g les fonctions définies R par: f(x)=-2x et g=2x+8 1. Dresser le tableau de variation de f ainsi q

COURS

f(x) = ax + b est une fonction affine. Lorsque le coefficient a est positif la fonction est croissante, lorsqu'il est négatif la fonction est décroissante. La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.

Dans le cas particulier où a = 0, on l'appelle fonction linéaire, la droite qui la représente passe par l'origine du repère.

une équation de la droite qui représente f est y = ax + b

                                       ---------------------------

1) f(x) = -2x  

f est une fonction linéaire. Le coefficient (-2) est négatif. Cette fonction est décroissante sur R. Quand x croît de -∞ à +∞ alors f(x) décroît de +∞ à -∞

g(x) = 2x + 8

g est une fonction affine de coefficient 2 positif. Cette fonction est croissante sur R. Quand x croît de -∞ à + alors g(x) croît de -∞ à + ∞.

2) Pour tracer les droites qui représentent ces fonctions il faut déterminer deux points de ces droites.

f(x) = -2x      f(0) = 0  la droite passe par O(0,0)

                   f(2) = -4  la droite passe par le point A(2;-4)

le droite qui représente f est la droite OA

g(x) = 2x + 8

pour trouver les coordonnées de deux points de la droite on choisit une valeur de x et on calcule son image par g. Soit x = -2

g(-2) = -4 + 8 = 4   premier point   B(-2;4)

je choisis une autre valeur de x, par exemple  0

g(0) = 8          deuxième point  C(0;8)

La droite qui représente g est la droite BC

3) coordonnées du point commun à ces droites

la droite qui représente f a pour équation   y = -2x

      ---------------------        g       ---------------       y = 2x + 8

un point qui est commun à ces droites a un couple de coordonnées solution du système    (1)  y = -2x    et   (2) y = 2x + 8

résolution: -2x = 2x + 8  ;  -4x = 8    ;   x = -2

je calcule y dans (1)   y = -2(-2)         ;   y = 4

Le couple des coordonnées du point d'intersection de ces droites est (-2;4)

je te conseille de reprendre le cours depuis le début