Bonjour, je ne comprend rien a ces 2 exercices le professeur demande de les faire en JUSTIFIANT, ces un dm.Je suis en 4eme. SVP EN JUSTIFIANT. MERCI svp

Bonsoir,

Carré magique "Somme"

1/ On calcule la ligne 3 pour savoir à quoi correspond l'addition des termes.

9/8 + 3/4 + 7/8 +3/2

On met tout sous le mm dénominateur :

9/8 + 6/8 + 7/8 + 12/8 = 34/8 soit en simplifiant = 17/4

On sait maintenant que l'addition des termes en colonne/ligne/diagonale devra être égale à 17/4

Colonne 3 : 1/4 + 11/8 +7/8 + x = 17/4

x = 17/4 - 1/4 - 11/8 - 7/8 => on met sous le mm dénominateur

x = 34/8 - 2/8 - 11/8 -7/8 = 14/8 = 7/4

Diagonale partant de la gauche :  x+ 5/4 + 7/8 +1/8 = 17/4

x+ 5/4 + 7/8 +1/8 = 17/4

x = 17/4 - 5/4 - 7/8  - 1/8  =>  on met sous le mm dénominateur

x = 34/8 - 10/8 - 7/8 - 1/8 = 16/8 = 2

Diagonale en partant de la droite : x + 11/8 + 3/4 + 1/2 = 17/4

x = 17/4 - 11/8 - 3/4 - 1/2 =>  on met sous le mm dénominateur

x = 34/8 - 11/8 - 6/8 - 4/8 = 13/8

Colonne 4 : 13/8 + x + 3/2 + 1/8 = 17/4

x = 17/4 - 13/8 - 3/2 - 1/8 =>  on met sous le mm dénominateur

x = 34/8 - 13/8 - 12/8 - 1/8 = 8/8 = 1

Ligne 1 : 2 + x + 1/4 + 13/8 = 17/4

x = 17/4 -2 -1/4 -13/8 =>  on met sous le mm dénominateur

x = 34/8 - 16/8 - 2/8 - 13/8 = 3/8

Ligne 2 : x + 5/4 + 11/8 +1 = 17/4

x = 17/4 - 5/4 -11/8 -1 =>  on met sous le mm dénominateur

x = 34/8 - 10/8 -11/8 - 8/8 = 5/8

Colonne 1 (vérif)

2 + 5/8 + 9/8 + 1/2 = 17/4

Colonne 2 : 3/8 + 5/4 + 3/4 + x = 17/4

x = 17/4 - 3/8 - 5/4 - 3/4 =>  on met sous le mm dénominateur

x = 34/8 - 3/8 - 10/8 - 6/8 = 15/8

Ligne 4 (vérif)

1/2 + 15/8 + 7/4 + 1/8 = 17/4

2/ Carré magique = produit

1/ On calcule la diagonale en partant de la gauche pour savoir à quoi correspond le produit des termes.

1/2 x 1/3 x 2/9 = (1x1x2)/(2x3x9) = 2/54 = 1/27

Colonne 3 :

1/5 * x * 2/9 = 1/27

2/45 x = 1/27

x = (1/27)/(2/45) = 1*45/2*27 = 45/54 = 15/18 = 5/6

Ligne 2 :

x * 1/3 * 5/6 = 1/27

5/18x = 1/27

x = (1/27)/(5/18) = 1*18/5*27 = 18/135 = 6/45 = 2/15

Colonne 1 :

1/2 * 2/15 * x = 1/27

2/30x = 1/27

x = (1/27)/(2/30) = 1*30/27*2 = 30/54 = 15/27 = 5/9

Ligne 1 :

1/2 * x * 1/5 = 1/27

1/10x = 1/27

x = (1/27)/(1/10) = 1*10/27*1 = 10/27

Colonne 2 :

10/27 * 1/3 * x = 1/27

10/81 x = 1/27

x = (1/27)/(10/81) = (1*81)/(27*10) = 81/270 = 27/90 = 9/30 = 3/10

Ligne 3 (vérif) :

5/9 * 3/10 * 2/9 = 1/27

Pour le reste, reposte stp.

Bonne soirée