Bonjour pouvez vous m’aidez pour ce dm de math merci d’avance aux personnes qui pourront m‘aider

1. On calcule MN dans le triangle rectangle AMN grace au theoreme de Pythagore

MN² = AN² + AM²
MN² = 3² + 3²
MN² = 9 + 9
MN = V(racine de) 18
MN = 4.2 cm

On calcule MC dans le triangle rectangle BMC :

MC² = MB² + BC²
MC² = 5² + 5²
MC² = 25 + 25
MC = V(racine de)50
MC = 7.07 cm

ND = BC - AN
ND = 5 - 3 = 2 cm

DC = AM + MB = 3 + 5 = 8 cm

On calcule NC dans le triangle rectangle NDC :

NC² = ND² + DC²
NC² = 2² + 8²
NC² = 4 + 16
NC = V(racine de) 20
NC = 4.7 cm

2. Pour montrer qu'un triangle est rectangle, l'hypothenuse doit etre egale a la somme des carres des deux autres cotes, donc ici on montre que
NC² = MC² + MN²

donc

NC² = 4.7² = 22.09
MC² + MN² = 2.5² + 4.2² = 6.25 + 17.64 = V23.89
= 4.9 cm

donc MNC n est pas un triangle rectangle

EXERCICE 2

Pour montrer que l etagere est perpendiculaire au mur il faut montrer que le triangle est rectangle en A

BC² = AB² + BC²

46² = 27² + 36²
2116 = 729 + 1296
2116 = 2025

La somme des carres des deux cotes n est pas egal a l hypothenuse donc l'etagere n est pas perpendiculaire au mur