Mathématiques

Question

On considère l'expression D, dont une écriture est la suivante:
D=( x - 3)² - 25
1. développer et réduire l'exppression D
2. Factoriser l'expression D.
3. Calculer D pour x = √5. Donner le résultat sous la forme a + b√5.
4. Résoudre l'équation D=0


1 Réponse

  • 1) D=( x - 3)² - 25 
    = x² - 6x + 9 - 25
    D= x² - 6x - 16

    2) D=( x - 3)² - 25 
    = ( x - 3 - 5 )( x - 3 + 5 )
    D= ( x-8 )( x+2 )

    3)  D=( x - 3)² - 25 
    = x² - 6x - 16
    = (√5)² - 6√5 - 16
    = 5-6√5-16
    D= -11-6√5

    D= 0 donc 
    ( x-8 )( x+2 ) = 0
    Alors : Soit x-8 = 0                    ou          x+2=0
    x=8                                                       x=-2

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