bonjour je n'arrive pas a faire cet exercice es que quelqu'un peut m'aider merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

410t en 2015

369t en 2016

On a donc une variation de quantité de polluants de (369-410)x100/410 = -10%

Donc, si on continue au même rythme, on va multiplier chaque année par 0,9 la quantité de polluants émise

On cherche donc n tel que [tex]410\times0,9^n\le180\\\Leftrightarrow 0,9^n\le 0,439[/tex]

Soit en essayant (en comptant les multiplications) soit si tu sais utiliser les logarithmes, tu vas trouver qu'il va falloir 8 ans, ce qui nous donne l'année 2023

Réponse :

c' est en 2o23 qu' on aura respecté l' engagement

de passer sous les 180 tonnes  

( soit une baisse de 56 % de la pollution ! )

Explications étape par étape :

■ on est dans le cas d' une suite géométrique décroissante

de terme initial To = 410 ( tonnes )

et de raison q = 369/410 = 0,9

( --> baisse annuelle de 10 % ) .

■ formule : Tn = To x q puissance(n) ♥

■ tableau :

année -->    2o15     2o16   2o18     2o20    2o22     2o23    

rang -->          0           1          3           5          7            8        

tonnes -->    410       369      299      242     196         176

■ conclusion :

  c' est en 2o23 qu' on aura respecté l' engagement

  de passer sous les 180 tonnes  

   ( soit une baisse de 56 % de la pollution ! ) .  

■ calcul avec le Log :

  410 x 0,9 puiss(n) = 180

           0,9 puiss(n) ≈ 0,439

            n x Log0,9 ≈ Log0,439

                           n ≈ 7,8 .

     on retient n = 8 qui correspond à l' année 2o23 .