S'il vous plait, aidez moi, dm de maths , je comprend pas

Réponse :

parcelle 2 --> 346 € de clôture supplémentaire ; 7 h 19 min de tonte !

Explications étape par étape :

■ clôture parcelle 1 = 116 mètres <--> 406 €uros

  donc la clôture coûte 3,5o €uros/mètre !

■ Aire parcelle 1 = ?

  A² = 58 * (58-50) * (58-40) * (58-26)

       = 58 * 8 * 18 * 32 = 267264

   donc A = 517 m² <--> 3 h 12 min de tonte

      d' où vitesse de tonte ≈ 2,6926 m²/minute !

■ hauteur AH du triangle de base BC = ?

   AH =  2 * 517 / 50 = 20,68 mètres .

■ angle C = ?

  sinC = 20,68/26 = 0,7954

      --> angle C = 52,7° = angle D .

■ de même : sinB = 20,68/40 = 0,517

             --> angle B = 31,13° = angle C ' .

■ hauteur BK du triangle de base CD = ?

  BK / 50 = 0,517 --> BK = 25,85 mètres !

■ calcul de CK :

   CK / 50 = cos31,13° --> CK = 42,8o mètres !

■ calcul de BD :

  sin52,7° = 25,85 / BD --> BD = 32,5o mètres !

■ calcul de KD :

   cos52,7° = KD / 32,5 --> KD ≈ 19,69 mètres !

■ clôture supplémentaire pour parcelle 2 :

    BD + CK + KD = 32,5 + 42,8 + 19,69

                            = 95 mètres .

   soit un coût supplémentaire de 332,5o €uros !

■ Aire parcelle 2 = ?

  BK * CD / 2 = 25,85 * 62,5 / 2 ≈ 808 m² .

  soit un temps de tonte supplémentaire

     de 300 minutes = 5 h .