Bonjour pouvez vous m’aider svp On lance 2 dés tétraédriques bien équilibrés. Les faces portent les numéros :1 ;1 ;2 et 3 pour l’un et 5 ; 10 ; 20 et 20 pour l’
Question
On lance 2 dés tétraédriques bien équilibrés. Les faces portent les numéros :1 ;1 ;2 et 3 pour l’un et 5 ; 10 ; 20 et 20 pour l’autre . On calcule la somme dés numéros des 6 faces visibles et on notes oméga l’ensemble des issues.
1) montrer , à l’aide d’un tableau ou d’un arbre , que oméga={39 ;40 ; 41 ; 49 ; 50 ; 51 ; 54 ; 55 ; 56 } .
2) définir la loi de probabilité sur oméga .
3)Soit les événements suivants: A : " la sommes est paire " et B:"la somme est inférieur ou égale à 45 "
a) lister les issus qu’ils contiennent ( celui de A et de B )
b) les événements A et B sont ils incompatibles ? Justifier
c)calculer P(A) ,P(B)
Merci d’avance pour vous réponse
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
Réponse :
proba
Explications étape par étape
1) Univers : la somme totale des 2 dés vaut N=1+1+2+3+5+10+20+20=62
ainsi on estime tous les choix possibles (ex : avec 5 et 1 on a : 62-5-1=56)
oméga={39 ;40 ; 41 ; 49 ; 50 ; 51 ; 54 ; 55 ; 56 } .
1 1 2 3
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5 | 56 56 55 54
10 | 51 51 50 49
20 | 41 41 40 39
20 | 41 41 40 39
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2) loi de proba :
k 39 40 41 49 50 51 54 55 56
Pk 1/8 1/8 1/4 1/16 1/16 1/8 1/16 1/16 1/8
3) calculs
p(A)=p(k=40)+p(k=50)+p(k=54)+p(k=56)=3/8
p(B)=p(k≤45)=p(k=39)+p(k=40)+p(k=41)=1/2
A et B sont compatibles (A∩B≠∅)