Bonsoir, je suis en classe de 3e et je ne sais vraiment pas comment faire mon exercice de maths. Voici l'énoncé: 1. Calculer (sin x)²+(cos x)² pour plusieurs va

Réponse :

1. Calculer (sin x)²+(cos x)² pour plusieurs valeurs de x strictement comprises entre 0° et 90°.

=> on va trouver 1 tout le temps

2. Quelle conjecture peut-on faire ?

=> que cela vaut 1 tout le temps

3. On considère un triangle ABC rectangle en A.

a) Faire un schéma.

=> Fait un schéma

b) Ecrire sin x et cos x en fonction de AB, AC et BC.

=> Si x est l'angle en B  sin x =  AC/BC et cos x = AB / BC

c) Exprimer alors (sin x)²+(cos x)² en fonction de AB, AC e BC et en déduire une preuve de la conjecture formulée à la question 2.

=>  (sin x)²+(cos x)² = AC²/BC² +  AB²/BC²  (utiliser pyhthagore)

4. Dans un triangle DEF, rectangle en E, on sait que cosD=0.8. Calculer sinD et tan D.

=> Sin² = 1- cos ² = 1-0.8² = 1- 0.64 = 0.36 = 0.6²

donc Sin x = 0.6

Tan x = sin x / cos x  = 0.6/0.8 = 6/8 = 3/4 = 0.75

Explications étape par étape