Bonsoir pourriez-vous m aidez pour ce devoir svp merci bcp d avance

Réponse :

Explications étape par étape

[tex]5x-15 >0\\\Leftrightarrow5x>15 \text{ (en ajoutant 15 de chaque c\^ot\'e)}\\\Leftrightarrow x>3\text{ (en divisant par 5 de chaque c\^ot\'e)}\\\\\Leftrightarrow x\in]3,+\infty[\\[/tex]

[tex]-3x-9<0\\\Leftrightarrow -3x<9 \text{ (en ajoutant 9)}\\\Leftrightarrow x>-3[/tex]

C'est le cas le plus délicat avec les inégalités. Quand on multiplie ou divise par un nombre négatif, il faut changer le sens de l'inégalité. On peut le voir par exemple parce que 2 est plus grand que 1 donc, sur une droite orientée on mettra 2 à droite, mais -2 sera à gauche de -1 parce que -2 est plus petit que -1

[tex]x>-3\\\Leftrightarrow x\in]-3;+\infty[[/tex]

[tex]4x+8\ge 0\\\Leftrightarrow 4x\ge -8\\\Leftrightarrow x\ge -2\\\Leftrightarrow x\in[-2;+\infty[\\[/tex]

[tex]2x-6\le 0\\\Leftrightarrow 2x\le 6\\\Leftrightarrow x\le 3\\\Leftrightarrow x\in ]-\infty;3]\\[/tex]