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Question

On donne le programme de calcul suivant:
-Choisir un nombre
-ajouter 1
-calculer le carré du résultat obtenu
-soustraire le carré du nombre de départ
-soustraire 1
1. Effectuer ce programme pour le nombre 10 et montrer qu'on obtient 20,(-3),et montrer qu'on obtient (-6),1.5
2.Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul?
Démontrer cette conjecture

1 Réponse

  • Bonsoir

    On donne le programme de calcul suivant:
    -Choisir un nombre
    -ajouter 1
    -calculer le carré du résultat obtenu
    -soustraire le carré du nombre de départ
    -soustraire 1
    1. Effectuer ce programme pour le nombre 10 et montrer qu'on obtient 20,(-3),et montrer qu'on obtient (-6),1.5
    2.Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul?
    Démontrer cette conjecture

    10
    10 +1 = 11
    11² = 121
    121 - 100 = 21
    21-1 = 20

    -3
    -3+1 = -2
    -2² = 4
    4 -9 = -5
    -5 -1 = -6

    1,5
    1,5 +1 = 2,5
    2,5² = 6,25
    6,25 - 2,25 = 4
    4 -1 = 3

    La conjecture montre que le programme permet d'obtenir le double du nombre de départ.

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