f est la fonction définir sur R par : f(x) = 1/2x²-2x+3 P est sa courbe représentative. M esr un point de P d'abscisse a. Pour quelles valeurs de a la tangente
Mathématiques
gaelleharou
Question
f est la fonction définir sur R par :
f(x) = 1/2x²-2x+3
P est sa courbe représentative. M esr un point de P d'abscisse a.
Pour quelles valeurs de a la tangente en M passe-t-elle par le point A (0;-3) ?
Merci d'avance
f(x) = 1/2x²-2x+3
P est sa courbe représentative. M esr un point de P d'abscisse a.
Pour quelles valeurs de a la tangente en M passe-t-elle par le point A (0;-3) ?
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
f'(x) = x - 2 et f'(a) = a-2 et f(a) = a²/2 - 2a + 3
équation de la tangente en a:
y - (a²/2 - 2a + 3) = (a-2)(x-a)
cette tangente passe par (0;-3)
-3 - a²/2 + 2a - 3 = -a² + 2a => a²/2 = 6 => a² = 12 => a = -2V3 ou a = 2V3