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Question

Bonsoir je ne comprend pas du tout si quelqu'un peut m'aider merci

Etudier les variations de la fonction f sur les intervalles I=[-2;2], puis J=[2;7]

f(x)=3(x-2)²-5

1 Réponse

  • Réponse :


    Explications étape par étape

    ■ f(x) = 3(x-2)² - 5 = 3x² - 12x + 7

         sur l' intervalle [ -2 ; +7 ]

    ■ dérivée :   f ' (x) = 6x - 12 = 6(x-2)

                           positive pour x > 2 .

    ■ tableau :

          x             -2          0         2          4          7

    variation                     -          0          +  

        f(x)           43           7        -5         7         70

    ■ conclusion :

    la fonction f est décroissante pour -2 < x < +2 ;

    puis croissante après pour +2 < x < 7 .

    ■ remarque :

    la courbe associée à la fonction f est

    un arc de Parabole !

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