bonsoir je ne comprend pas comment résoudre cet exercice : A(2 ; -3), B(6 ; -2), C(5 ; 3) calculer le vecteur CD tel 1 que CD= — du vecteur CA 3 merci d’avance

Réponse :

vecteur CD = (-1 ; -2) .

Explications étape par étape :

■ vecteur CA = (Xa-Xc ; Ya-Yc)

                      = (2-5 ; -3-3) = (-3 ; -6)

■ on veut CD = CA / 3

   donc on veut CD = (-1 ; -2)

■ cherchons les coordonnées du point D :

   résolvons Xd - Xc = -1   et   Yd - Yc = -2

                      Xd - 5 = -1    et    Yd - 3 = -2

                           Xd = +4   et         Yd = +1  

   donc D (+4 ; +1) .

■ vérif : vecteur CD = (Xd-Xc ; Yd-Yc)

                                 = (4-5 ; 1-3)

                                 = (-1 ; -2) vérifié !