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Question

Bonjour, j ai besoin d aide pour mon dm de maths voici l énoncé : Le mathématicien grec Ératosthène évalua le rayon r de la Terre. Pour cela,il observa les ombres le jour du soltice d été, à 12h, dans deux villes. À Syène (S), les rayons du soleil étaient verticaux et l on pouvait voir le reflet du Soleil au dont du puits. À Alexandrie (a), 800 km plus au Nord, un obélisque [AE] de 8 m de haut avait une ombre [AF] e 1 m de long. Comme le Soleil est très loin, on peut considérer que les droites qui vont de F au Soleil et de S au Soleil sont parallèles.

À l aide du schéma, calculer le rayon de la Terre selon la méthode d Ératosthène. Merci d avance pour votre aide
Bonjour, j ai besoin d aide pour mon dm de maths voici l énoncé : Le mathématicien grec Ératosthène évalua le rayon r de la Terre. Pour cela,il observa les ombr

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1 Réponse

  • Réponse :


    Explications étape par étape

    ■ Eratosthène a utilisé Thalès alors qu' il ne l' avait pas vu à la télé ...

      R/800 km = 8 m/1m --> R/800 = 8 --> R = 6400 km .

    ■ historiquement ( d' après YouTube ) :

     tan E = AF/AE = 1/8 = 0,125 donne angle E = 7,125° .

    Or angle C = angle E ; donc angle C = 7,125° aussi !

    Donc 800 km / 7,125° = Périmètre de la Terre / 360°

    --> Périm = 40421 km

    --> Rayon de la Terre = 40421 / (2xPi) = 6433 km environ !

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