Bonjour, j’ai un dm pour demain pourriez-vous m’aider s’il vous plaît. L’énoncé: La hauteur de mes yeux est de 1,71m. Debout sur la plage je peux voir jusqu’à 4

Réponse :

Bonsoir,

Soit O le centre de la terre, T la distance de l'horizon (tangente à la terre ) , Y la position des yeux.

Soit r le rayon de la terre, d la distance YT (4.67 km) , h la hauteur des yeux (1.71/1000 km)

Le triangle OTY est rectangle en T et on a:

OT²+TY²=OY²

r²+d²=(r+h)²

r²+d²=r²+2rh+h²

2rh= d²-h²

r=(d²-h²)/(2h) =(4.67²-(1.71/1000)²)/(2*1.71/1000)=6376.872200.... (km)

Explications étape par étape