Bonjour, je suis en 1ere ES et je n'arrive pas à faire cet exercice sur les suites. En janvier 2004, Clotilde a versé 500 euros sur un compte épargne rémunéré à
Mathématiques
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Question
Bonjour, je suis en 1ere ES et je n'arrive pas à faire cet exercice sur les suites.
En janvier 2004, Clotilde a versé 500 euros sur un compte épargne rémunéré à un taux annuel de 2% sur lequel aucun découvert n'est autorisé. Les intérêts que rapporte cette épargne sont calculés chaque 1er janvier. chaque année pour Noel elle retire 50 euros. Pour tout entier n, on note Un, le capital acquis en Janvier 2004 + n.
1) Déterminer Uo, U1 et U2.
2Exprimer Un+1 en fonction de Un.
3. Construire la representation graphique des douze premiers termes de la suite (Un).
4. A l'aide de la calculatrice :
a. Conjecturer le sens de variation de la suite (Un).
b. Déterminer U11 et U12. puis commentez ces deux résultats.
Mes recherches :
1) Uo= 500 U1=500x1,.02-50=460 U2=419,2
2) U(n+1) = 1,02(n+1)-50
Ensuite je suis bloquée.
En janvier 2004, Clotilde a versé 500 euros sur un compte épargne rémunéré à un taux annuel de 2% sur lequel aucun découvert n'est autorisé. Les intérêts que rapporte cette épargne sont calculés chaque 1er janvier. chaque année pour Noel elle retire 50 euros. Pour tout entier n, on note Un, le capital acquis en Janvier 2004 + n.
1) Déterminer Uo, U1 et U2.
2Exprimer Un+1 en fonction de Un.
3. Construire la representation graphique des douze premiers termes de la suite (Un).
4. A l'aide de la calculatrice :
a. Conjecturer le sens de variation de la suite (Un).
b. Déterminer U11 et U12. puis commentez ces deux résultats.
Mes recherches :
1) Uo= 500 U1=500x1,.02-50=460 U2=419,2
2) U(n+1) = 1,02(n+1)-50
Ensuite je suis bloquée.
1 Réponse
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1. Réponse gryd77
Réponse :
Voir fichier joint
Explications étape par étape
1) OK
2) Attention
[tex]U_{n+1}=1,02\,U_{n}-50[/tex]
3)
fichier
4a) Conjecture : la suite est décroissante
4b)
U11 = 13,25€ >0
U12 = -36,48€ <0 COMPTE A DÉCOUVERT
Commencé en 2004, Clotilde ne pourra pas continuer 12 ans plus tard car, en 2016, son compte serait à découvert alors que ce n'est pas autorisé
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