Bonjour exercice 15 et 16

Bonsoir,

Ex 15
Il faut que tu utilises la méthode des encadrements.
Déjà, on peut écrire : 3 < a < b.
Donc on a :
0 < a-3 < b-3
Ensuite, comme on sait que les nombres a-3 et b-3 sont strictement positifs, on peut en déduire que leurs carrés sont rangés dans le même ordre (puisque la fonction carrée est croissante sur R+).
[tex]0 < \left(a-3\right)^2 < \left(b-3\right)^2[/tex]
On peut retirer 6 aux membres de cette inégalité :
[tex]-6 < \left(a-3\right)^2 -6 < \left(b-3\right)^2 -6[/tex]

Ex 16
a)On sait que x est strictement positif ; des nombres positifs et leurs carrés sont rangés dans le même ordre, d'où : 
4<x<6
16 < x² < 36

b)On sait que x est strictement négatif ; des nombres négatifs et leurs carrés sont rangés dans l'ordre inverse, soit :
-3 < x < -2
(-3)² > x > (-2)²
4 < x² < 9

c)Même chose :
(-0,5)² < x² < (-1)²
0,25 < x² < 1

d)
0,1² < x² < 0,2²
0,01 < x² < 0,04

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)