Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cette exercice c'est pour demain je suis en 3eme dont voici l'énoncé Le rectangle B'C'D'E' est l'image du rectangle BCDE par l
Mathématiques
laurentrenuart
Question
Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cette exercice c'est pour demain je suis en 3eme dont voici l'énoncé Le rectangle B'C'D'E' est l'image du rectangle BCDE par l'homothétie de centre A et de rapport 3.
1) Si le périmètre du rectangle BCDE est de 8 cm, quel est celui du rectangle B'C'D'E' ?
2) Si l'aire du rectangle B'C'D'E' est de 72 cm2, quelle est celle du rectangle BCDE ?
Merci d'avance
1) Si le périmètre du rectangle BCDE est de 8 cm, quel est celui du rectangle B'C'D'E' ?
2) Si l'aire du rectangle B'C'D'E' est de 72 cm2, quelle est celle du rectangle BCDE ?
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse gryd77
Réponse :
Explications étape par étape
Si l'homothétie est de rapport 3, toutes les longueurs sont multipliées par 3
Longueur B'C' = 3 x BC Largeur C'D' = 3 x CD etc.
Donc le périmètre, qui est une somme de longueurs est multiplié par 3
(Périmètre de B'C'D'E') = 3 x (Périmètre de BCDE) = 24cm
Aire = Longueur x largeur
L'aire est un produit (une multiplication) de longueurs. L'aire est donc multipliée par 3x3 = 9
(Aire de B'C'D'E') = (Aire de BCDE) x 9 = 72cm² ==> (Aire de BCDE) = 72/9
(Aire de BCDE) = 8cm²