bonjour, j'ai besoin d'aide svp

Réponse :

1) déterminer l'équation cartésienne de la droite (AB)

A partir de l'équation réduite y = a x + b

a : coefficient directeur = 3 - 1)/(3 - 2) = 2

⇒ y = 2 x + b

   3 = 6 + b ⇒ b = 3 - 6 = - 3

y = 2 x - 3 ⇒ L'équation cartésienne est : 2 x - y - 3 = 0

2) les droites d et (AB) sont -elles parallèles ou sécantes

d : y = - 4/3) x + 7/3

(AB) : y = 2 x - 3

les coefficients directeurs  a1 ≠ a2 ⇒ d et (AB) sont sécantes

3) déterminer par le calcul le point d'intersection de d et (AB)

on écrit  l'égalité suivante :   - 4/3) x + 7/3 = 2 x - 3 ⇔ 2 x + 4/3) x = 7/3 + 3

⇔ 10 x/3 = 16/3  ⇔ 10 x = 16 ⇒ x = 16/10 = 8/5

y = 2 x - 3 ⇔ y = 2 *8/5 - 3 = 16 - 15)/5 = 1/5

Les coordonnées du point d'intersection sont : (8/5 ; 1/5)

4) tracer ces deux droites

y = 2 x - 3  pour tracer cette droite (AB) il faut deux points  

cette droite passe par les A et B et par le point C(0 ; - 3)

elle est croissante

y = - 4/3) x + 7/3  est décroissante, pour tracer la droite d il faut deux points

pour x = 0 ⇒ y = 7/3 ≈ 2.3  ⇒ (0 ; 7/3)

pour y = 0 ⇒ - 4/3 x + 7/3 = 0 ⇒ 4/3) x = 7/3 ⇒ x = 7/4 ⇒ (7/4 ; 0)

je vous laisse tracer les droites en tenant compte des coordonnées ci-dessus  

Explications étape par étape