Bonjours, je suis bloqué sur cette question depuis pas mal de temps donc si quelqu'un pourrais y jeter un coup d’œil je ne dit pas non ! Merci On considère les

Réponse :

bonjour

- x² + x + 6 = 0

Δ = 1² - 4 ( - 1 * 6) = 1 + 24 = 25  = 5²

x 1 = ( - 1 + 5)/- 2 = - 4/2 = - 2

x 2 = ( - 1 -5) / - 2 = - 6/-2 = 3

S ] - 2 ; 3 [

0.5 x ² - 3 x + 2.5

Δ = ( -3 )² - 4 ( 0.5 * 2.5) = 9 - 5 = 4 = 2 ²

x 1 =  ( 3 + 2)/ 1 =  5

x 2 = ( 3 - 2) / 1 = 1

S = ( 1 ; 5 )

- x² + x + 6 > 0

- x² + x > - 6

x ( - x + 1)  > - 6

x > - 6

- x + 1 > - 6

- x > - 6 - 1

x < 7

tu fais le même calcul pour B  

Explications étape par étape

bonjour,

A(x) = -x² + x + 6

B(x)= 0,5x² - 3x + 2,5

A(x) = 0 ou B(x) = 0

même raisonnement - il faut factoriser chq expression pour arriver à un produit de facteurs = 0   -  réflexe à avoir.

-x² + x + 6 = 0  à résoudre

donc il faut chercher les racines du trinôme pour la factorisation :

cf cours pour calcul du discriminant Δ et ses racines :

Δ = 1² - 4x(-1)*6 = 25 = 5²

x' = (-1-5) / -2 = 3

x'' = (-1+5) / -2 = -2

=> S = (-2;3)

idem pour B(x)

A(x) > 0

tu as donc - (x-3) (x+2) > 0 puisque les racines sont 3 et -2

il faut ensuite établir un tableau de signe

x-3 > 0 qd x > 3

et x+2 > 0 qd x > -2

x              - ∞              -2                     3                    ∞

x-3                    -                      -                    +

x+2                  -                       +                    +

- ( ) ( )               -                        +                   -

je te laisse conclure..

item pour B(x) > 0