trouver les nombres entiers relatifs a n p tel que (a^n)^p = 256 en précisant très clairement tout ce que l'on fait svp je comprends pas..

piste :

√ 256 = 16

donc 16² = 256

p = 2

et après on a :   aⁿ = 16

je ne sais pas l'expliquer - c'est de l'intuition

d'où (2⁴)²

j'espère que tu trouveras une logique à expliquer :)

Réponse :

256 = (2²) puissance 4 = (2puiss4)² = (4²)² = 4puiss4 = 16²

Explications étape par étape :

■ 256 = 2² x 2² x 2² x 2² = (2²) puissance4 --> a = n = 2 et p = 4 .

           ou   [ 2puiss4 ]² --> a = 2 ; n = 4 ; et p = 2 .

■ 256 = (4²)² --> a = 4 et n = p = 2 .

           ou   4puiss4 --> a = n = 4 et p = 1 .

                                 ou   a = 4 ; n = 1 ; et p =4 .

■ 256 = 16² --> a = 16 ; n = 2 ; et p = 1 .

                     ou   a= 16 ; n = 1 ; et p = 2 .