Bonsoir pourriez vous m aider s il vous plait: on pose M=(x+1)(x-1)-(x-1)^2 1) factoriser M 2) développer et réduire ( sans utiliser la forme factorisee o
Mathématiques
Nalanouki
Question
Bonsoir pourriez vous m aider s il vous plait: on pose M=(x+1)(x-1)-(x-1)^2 1) factoriser M 2) développer et réduire ( sans utiliser la forme factorisee obtenue en 1.) 3) En déduire (sans calculatrice ) la valeur du nombre A = 100001 ×99999 -99999^2 4) trouver une expression B de la forme que A pour laquelle le résultat du calcul est 2008 expliquer votre raisonnement et méthode utilisés merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse étoileebleu
Réponse :
1.factorisation:
M=(x+1)(x-1)-(x-1)²
=(x-1) [ (x+1)-(x-1)]
=(x-1)(2)
2.Développer et réduire:
M=(x+1)(x-1)-(x-1)²
= x² -x +x -1 -(x² + 1² -2*x*1)
= x² -1 -x² -1 +2x
= 2x -2
3.Déduction de A:
A=100001 * 99999 - 99999²
= (100000+1)(100000-1) - (100000-1)²
= 2*100000 -2
= 199998
parce que l'expression A est sous la forme de l'expression M tel que x=100000
4.Déduction de B:
B=1006 * 1004 - 1004²
= (1005+1) (1005-1) - (1005-1)²
=2*1005 - 2
= 2010 -2
= 2008