un bouquet composé de quatre roses et quatre iris revient a 34 euros et un bouquet composé de six roses et deux iris revient a 37euros a combiens revient un bou

Soit x le coût d'une rose et y le coût d'un iris :
4x + 4y = 34
6x + 2y = 37

D'après la première équation :
4y = 34 - 4x
2y = 17 - 2x

Remplaçons 2y par sa valeur (17-2x) dans la seconde équation :

6x + (17 - 2x) = 37
4x+17 = 37
4x = 20
x = 5

Une rose coûte 5 euros .

On peut dont remplacer x par sa valeur pour trouver y :

2y = 17 - 2x
2y = 17 - 10
2y = 7
y = 3,5

Un iris coûte 3,5 euros .

5 roses = 25 euros
3 iris = 10,5 euros

Un bouquet composé de 5 roses et de 3 iris coûtera 35,5 euros

4 roses + 4 iris = 34 €
6 roses + 2 iris = 37 €

A combien revient un bouquet de 5 roses et de 3 iris ?

On appelle R le prix d'une rose et I le prix d'un iris :

4R + 4I = 34 €
6R + 2I = 37 €

6 x (4R + 4I) = 6 x 34
4x (6R + 2I) = 4 x 37

24R - 24I = 204
-24R - 8I = 148
16I = 56
I =  56/16
I = 3,5 €
Le prix d'un iris est de 3,5 €

4R + 4I = 34
4R + (4 x 3,5) = 34
4R +14 = 34
4R = 34 - 14
4R = 20
R = 20 : 4
R = 5 €
Le prix de la rose est de : 5 €

5 x 5 = 25 €
et
3,5 x 3 = 10,5 €

10,5 + 25 = 35,5 €
Un bouquet de 5 roses et de trois iris revient à : 35,5 €