Bonjours j'ai un DM a rendre pour lundi et je n'arrive vraiment pas a cet exercice je voudrais de l'aide svp merci d'avance

Réponse :

bonjour,

Explications étape par étape

rappel

la somme des angles d'un triangle vaut 180°

calculons tous les angles

voir pièce jointe

1) angle ADC=48+12=60

angle ADC=60°

2) triangle ADC

angle DAC=60°

angle ADC= 60°

d'où

angle DCA=180° -(60+60)

angle DCA=180-120

angle DCA=60°

d'où

le triangle DAC est équilatéral

AD=DC=AC

3) triangle AID

angle AID=180°-(angle DAI+angle ADI)

angleAID= 180°-(60+48)

angle AID=180°-108

angle AID= 72°

4) angle AID et angle a opposés par le sommet

a=72°

5)

angle AID+angleDIC+angle CIB+angle BIA=360°

72+angle DIC+72+BIC=360

angle DIC +angleBIC=360-144

angle DIC +angleBIC=216

angle DIC et angleBIC opposés par le sommet

angleDIC=angleBIC

2angles BIC=216

angle BIC= 108°

6) triangle AIB

angleABI=180°-(angle BAI +angleAIB)

angle ABI=180-(24+108)

angle ABI=180-132

angle ABI=48°

7) triangle ADB

angle ADB=48°

angle ABD=48°

angle ADB= angle ABD

le triangle BAD est isocèle en A

AB=AD

Or

AD=AC

AB=AC

8)

triangle ABC

AB=AC

triangle isocèle en A

angleABC=angleACB

angleCAB+angle ABC+angle ACB=180°

24°+2angles ACB=180°

2 angles ACB=180+24

2 angles ACB=156

angle ACB=78°

c=78°

9)

triangle BIC

angleBIC+angleBCI+angle IBC=180°

72+78+angle IBC=180°

angle IBC=180+150

angle IBC=30°

b=30°