Bonjour eleve de seconde pouvez vous m'aider pour cet exercice svp merci On donne les points À (1;2) B(4;-1) et C (3;1) Montrer que C est un point de la médiatr

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

On montre que CA=CB et comme il s'agit de mesures , on va montrer que CA²=CB².

CA²=(xA-xC)²+(yA-yC)²=(1-3)²+(2-1)²=.....+....=5

CB²=(...-...)²+(..-..)²=(1)²+(-2)²=5

CA²=CB² et comme il s'agit de mesures : CA=CB qui prouve que C est sur ...

Car tout point équidistant des extrémités d'un segment est situé sur ....

Soit le point D (-1;-3) . montrer que la droite (CD) coupe le segment [AB] en son milieu.

On va montrer que D est aussi sur la médiatrice de [AB] comme on a fait pour C.

DA²=(...-...)²+(...-..)=(2)²+(5)²=29

DB²=(..-..)²+(..-..)²=(5)²+(2)²=29

DA²=DB² et comme il s'agit de mesures : DA=DB qui prouve que C est sur la médiatrice de [AB].

Donc (CD) est la médiatrice de [AB] qui passe par défintion par le milieu de [AB].