Bonjour Devoir maison de Math Je remercie d'avance tout ceux qui prendront le temps de m'aider

bonjour

g(x) = 4x² + 4x - 15

si g(x) = (2x+5) (2x-3)

calcul du discriminant de g(x) pour trouver les racines.

delta = (4)² - 4 x 4 x (-15) = 16 + 240 = 256 = 16²

x' = (-4-16)/8 = -20/8 = -5/2

et x'' = (-4+16)/8 = 12/8 = 3/2

donc g(x) = 4 (x+5/2) (x-3/2) = (2x+5) (2x-3)

g(x) = 4x² + 4x - 15

= (2x+1)² - 1 - 15 = (2x+1)² - 16

image de 0 ? donc g(0) ?

il faut remplacer x par 0 dans une des expressions de g(x)

utilisons g(x) = 4x²+4x-15 = 4*0² + 4*0 - 15 = -15

antécédents de -15 ? revient à résoudre g(x) = -15

donc utilisons 4x²+4x-15 = -15

=> résoudre 4x² + 4x = 0    je te laisse faire.. factoriser pour trouver un produits de facteur = 0

g(x) = 0

donc (2x+5) (2x-3)

x = -5/2 et x = 3/2

:)